フェニック木 (BIT, Binary Indexed Tree)
(DataStructure/fenwick_tree.hpp)

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• Last update: 2023-12-31 10:41:43+09:00
• Include: #include "DataStructure/fenwick_tree.hpp"

概要

Fenwick Tree は区間の要素の総和を $\text{O}(\log N)$ で求めることができるデータ構造である．
実装は AtCoder Library のパクリ。

関数名など	機能	計算量
fenwick_tree<T>(int N)	宣言. $N$ 個の要素をもつ配列を作る．初期値は0． T は + と - が定義されている構造体を載せることができる。	$\text{O}(N)$
void add(int p, T x)	$a[p] += x$ を行う. $0 \leq p < N$	$\text{O}(\log N)$
T sum(int l, int r)	$a[l] + a[l - 1] + \cdots + a[r - 1]$ を返す。 $0 \leq l \leq r < N$	$\text{O}(\log N)$

Verified with

• Test/Aizu Online Judge/ALDS1/ALDS1_05_D.test.cpp
• Test/Library Checker/Data Structure/point_add_range_sum.test.cpp
• Test/Library Checker/Tree/vertex_add_path_sum01.test.cpp

Code

template <class T> struct fenwick_tree {
    using U = T;

    public:
    fenwick_tree() : _n(0) {}
    fenwick_tree(int n) : _n(n), data(n) {}

    void add(int p, T x) {
        assert(0 <= p && p < _n);
        p++;
        while (p <= _n) {
            data[p - 1] += U(x);
            p += p & -p;
        }
    }

    T sum(int l, int r) {
        assert(0 <= l && l <= r && r <= _n);
        return sum(r) - sum(l);
    }

    private:
    int _n;
    std::vector<U> data;

    U sum(int r) {
        U s = 0;
        while (r > 0) {
            s += data[r - 1];
            r -= r & -r;
        }
        return s;
    }
};

#line 1 "DataStructure/fenwick_tree.hpp"
template <class T> struct fenwick_tree {
    using U = T;

    public:
    fenwick_tree() : _n(0) {}
    fenwick_tree(int n) : _n(n), data(n) {}

    void add(int p, T x) {
        assert(0 <= p && p < _n);
        p++;
        while (p <= _n) {
            data[p - 1] += U(x);
            p += p & -p;
        }
    }

    T sum(int l, int r) {
        assert(0 <= l && l <= r && r <= _n);
        return sum(r) - sum(l);
    }

    private:
    int _n;
    std::vector<U> data;

    U sum(int r) {
        U s = 0;
        while (r > 0) {
            s += data[r - 1];
            r -= r & -r;
        }
        return s;
    }
};

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